Die innere Vorstellung einer Tonreihe wie der Stammtonreihe oder einer beliebigen Tonleiter und auch das Verständnis dafür, wie viele Notenwerte in einen Takt passen, kann durch die sogenannte „Notenmathematik“ enorm verbessert werden.
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Tonreihen
Bei Tonreihen wie der Stammtonreihe oder einer Tonleiter sind nur einfache Rechenaufgaben möglich, Multiplikation und Divison funktionieren nicht. Es gelten folgende Regeln:
- Zahlen = Tonschritte (nicht Intervalle)
- + = vorwärts (aufwärts)
- – = rückwärts (abwärts)
Am Anfang wird man mit der Stammtonreihe rechnen. Wenn ich zum Beispiel vom Stammton F aus 2 Schritte aufwärts zum A gehe, heißt die Rechnung: F + 2 = A.
Sobald Tonleitern mit Vorzeichen erarbeitet werden, lohnt es sich, auch mit ihnen zu rechnen, damit man sie sich auch im Kopf vorstellen kann und sie nicht nur halb bewusst in den Fingern hat. Es wird mit den leitereigenen Tönen gerechnet, das wäre zum Beispiel bei A-Dur: A H Cis D E Fis Gis A.
Beispiele
Die folgenden Beispiele sollen zeigen, dass die gleiche Aufgabe in verschiedenen Reihen unterschiedliche Ergebnisse liefern kann:
| Stammtonreihe | D-Dur | E-Dur | B-Dur | Blues-Tonleiter auf C | Chromatische Tonleiter |
| G + 2 = H | G + 2 = H | Gis + 2 = H | G + 2 = B | G + 2 = B | G + 2 = A |
| F – 3 = C | Fis – 3 = Cis | Fis – 3 = Cis | F – 3 = C | F – 3 = B | F – 3 = D |
| D – 5 + 2 = A | D – 5 + 2 = A | Dis – 5 + 2 = A | D – 5 + 2 = A | D – 5 + 2 = G | D – 5 + 2 = H |
| C + 6 = H | C + 6 = H | Cis + 6 = H | C + 6 = B | C + 6 = C | C + 6 =Fis |
Hausaufgaben
Diese Hausaufgaben können Kinder nicht alleine machen, dazu brauchen sie ihre Eltern (oder Großeltern, Onkel, Tante, Geschwister, Freunde). Zuerst schreiben Sie gemeinsam mit Ihrem Kind die Reihe der Tonbuchstaben auf, mit der gerechnet werden soll. Diese Reihenfolge dürfen nur Sie ablesen, legen Sie diese deshalb unsichtbar für Ihr Kind ab.
a) Denken Sie sich nach dem Muster der Beispiele in der Tabelle eigene Rechenaufgaben aus, schreiben diese auf ein Blatt Papier (oder in das Aufgabenheft) und lassen ihr Kind rechnen.
b) Die Rollen werden gewechselt und Ihr Kind darf Ihnen Rechenaufgaben stellen. Dieser Punkt macht den meisten Kindern noch mehr Spaß und ist deshalb für das Lernen sehr förderlich.
c) Jetzt dürfen die Aufgaben nur noch im Kopf gelöst werden. Das kann überall geschehen, beim Abendessen, beim Autofahren, beim Spazieren gehen: Stellen Sie eine leichte Aufgabe und lassen Sie Ihr Kind „Kopfrechnen mit Noten“.
Notenwerte
Das Rechnen mit Notenwerten und Taktarten ist schon wesentlich komplexer. Die Notenwerte werden durch Zahlen angezeigt: Achtelnote = 8, Viertelnote = 4, Halbe Note = 2, Ganze Note = 1. Den Taktarten Bruchzahlen zugeordnet: die untere Zahl zeigt den Notenwert an, die obere Zahl ihre Menge: wie viele von diesen Notenwerten in den Takt passen.
Hausaufgaben
Leicht
Kärtchen mit Notenwerten legen, die man auch selbst basteln kann. Dinge, die man selbst hergestellt hat, versteht man viel besser, als Dinge, die man fertig gekauft hat.
Mittel
Wie viele der genannten Notenwerte passen in die Taktarten? Das Ergebnis kann als Noten gezeichnet oder als Zahl angegeben werden.
Schwer
Hier wird die Anzahl der Notenwerte ebenfalls mit Bruchzahlen dargestellt: untere Zahl = Notenwert, obere Zahl = dessen Anzahl. Beispiele:
| Taktart | Achtel | Viertel | Halbe | Ganze | Viertel + Achtel |
| 2/4 | 4/8 | 0/1 | |||
| 3/4 | 2/4 + 2/8 | ||||
| 4/4 | 4/4 | 1/1 | |||
| 6/8 | 6/8 | 1/2 + 1/4 | |||
| 3/2 | 3/2 |